Kalkulator ułamków - mnożenie, dodawanie, dzielić ułamków
Kalkulator ułamków
Jeśli potrzebujesz wykonać wiele operacji na ułamkach, tutaj przedstawiamy świetny kalkulator ułamków online. Ten kalkulator oferuje rozwiązania wyjaśnione krok po kroku, dzięki czemu możesz zrozumieć, jak wykonuje się obliczenia. Za pomocą tego kalkulatora ułamków możesz wykonywać następujące operacje: dodawanie ułamków, odejmowanie ułamków, mnożenie ułamków i dzielenie ułamków.
Kalkulator ułamków online może być używany w klasie, aby nauczyć się wykonywać operacje na ułamkach, odrabiać pracę domową i uzyskać dogłębne zrozumienie pracy z ułamkami.
Aby z niego skorzystać, wystarczy wprowadzić dwa ułamki, wybrać operator matematyczny w zależności od operacji, którą chcesz wykonać, a następnie nacisnąć przycisk «Oblicz». Otrzymasz szczegółowe wyjaśnienie rozwiązania, które jest wdrażane automatycznie.
Czym są ułamki?
Ułamki to metoda matematycznego wyrażenia części całości. Górna część ułamka nazywana jest licznik ułamka, a dolna mianownik. Użycie ułamków pozwala nam osiągnąć wysoki stopień precyzji w naszych działaniach matematycznych.
Jeśli tniesz obiekt na mniejsze części, potrzebujesz sposobu, aby wyrazić, czym są te części. Na przykład możesz pokroić ciasto na dwie równe części, tak aby były dwie połówki. Dwie połówki tworzą całe ciasto.
Możesz zapisać to matematycznie jako:
Możesz również pokroić ciasto na trzy równe części, czyli na trzecie. Trzy trzecie tworzą całe ciasto. Możesz również napisać w tym celu inne wyrażenie matematyczne.
Każda frakcja mówi nam o sobie i o pierwotnej całości, z której pochodzi.
Na przykład,
wskazuje, że z całości podzielonej na 7 części masz 3 części.
Rodzaje ułamków | Kalkulator ułamków
Istnieją trzy rodzaje ułamków:
Ułamki właściwe
Ułamki właściwe to te, których licznik jest mniejszy niż mianownik. Dzieląc licznik właściwego ułamka przez jego mianownik, wynik zawsze będzie mniejszy niż jeden.
Ułamki Niewłaściwe
Niewłaściwe ułamki charakteryzują się tym, że ich licznik jest większy niż ich mianownik. Oznacza to, że w ułamku niewłaściwym podzielenie licznika przez mianownik da w wyniku liczbę większą niż 1.
Ułamki mieszane
Ułamki mieszane składają się z liczby całkowitej i ułamka właściwego. Niewłaściwe frakcje można przekształcić we frakcje mieszane i odwrotnie.
Jak zamień liczby mieszane na ułamki niewłaściwe?
Jeśli chcemy zamienić ułamki mieszane na ułamki niewłaściwe, wystarczy wykonać następujące czynności:
Licznik ułamka niewłaściwego otrzymujemy wykonując operację: E x D + N, gdzie E jest częścią całkowitą ułamka mieszanego, D jest mianownikiem, a N jest licznikiem.
Mianownik ułamka niewłaściwego będzie taki sam, jak w przypadku oryginalnego ułamka mieszanego.
Oto przykład, dzięki któremu możesz doskonale zrozumieć, jak zamienić liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:
Jak zamienić ułamki niewłaściwe na liczby mieszane?
Aby zamienić ułamki niewłaściwe na mieszane, wystarczy wykonać 2 proste kroki:
1.Podziel licznik przez mianownik.
2.Po dokonaniu dzielenia, iloraz weźmiesz jako część całkowitą, reszta będzie licznikiem, a mianownik będzie taki sam jak ułamek niewłaściwy.
Poniższy przykład doskonale ilustruje konwersję z ułamków niewłaściwych na mieszane:
Dodawanie ułamków / Odejmowanie ułamków
Aby dodać i odjąć ułamki, pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, to sprawdzić, czy mianowniki są takie same, czy nie, ponieważ będzie to zależeć od tego, jak zostanie przeprowadzona operacja.
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o tym samym mianownik – Kalkulator do ułamków
Jeśli mianowniki są takie same, procedura jest dość prosta: tylko liczniki należy dodać lub odjąć, aby otrzymać licznik wyniku, a mianownik będzie taki sam jak ułamki operacji. Poniższe przykłady pomogą Ci lepiej zrozumieć, jak dodawać i odejmować ułamki o tym samym mianowniku.
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownik
Kiedy mamy do czynienia z dodawaniem lub odejmowaniem ułamków o różnych mianownikach, musimy wykonać następujące kroki:
1. Wykonaj mnożenie krzyżowe i dodaj lub odejmij: licznik pierwszego ułamka mnoży się przez mianownik drugiego ułamka, a następnie dodawany lub odejmowany jest iloczyn mnożenia drugiego mianownika przez pierwszy mianownik. W tym kroku uzyskamy licznik wyniku.
2. Pomnóż mianowniki, z tego otrzymamy mianownik wyniku.
Poniższy przykład doskonale ilustruje opisaną powyżej procedurę:
Mnożenie ułamków | Jak mnożyć ułamki? | Kalkulator do ułamków
Aby mnożenie ułamków, musimy pomnożyć liczniki ułamków, aby uzyskać nowy licznik, a następnie pomnożyć mianowniki ułamków, aby uzyskać nowy mianownik. Otrzymany ułamek należy w miarę możliwości uprościć.
Przykład:
Jak dzielić ułamki?
Dzielenie ułamków jest bardzo podobne do procedury mnożenia, z tą różnicą, że musimy operować odwrotnością jednego z ułamków. To znaczy pomnóż pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka.
Przykład:
Operacje na ułamkach i liczby całkowite | Kalkulator ułamków
Aby wykonać jakiekolwiek operacje arytmetyczne między ułamkiem a liczbą całkowitą, musimy zamienić liczbę całkowitą na ułamek niewłaściwy. Aby to zrobić, liczba całkowita jest wstawiana jako licznik i 1 jako mianownik.
Przykład:
Zrobione z ❤